Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 11
(37)
и, так как по Френкелю [49]
(38)
или иначе
(39)
Известны и другие выражения зависимости значения А от определяющих его параметров, в частности уравнение Поляни и Виг-нера [103]:
(40)
в отличие от уравнения (38) учитывающее зависимость значения А также от температуры (вернее от ~), и мало отличающееся от формулы (АО) уравнение Дешмена и Лангмюра [104]:
(41)
где N — число Авогадро; h — постоянная Планка.
Подробный анализ этих и некоторых других выражений, определяющих значение А, и их сопоставление с экспериментальными
данными имеются в литературе [105 и др.]*. Здесь заметим лишь, что при любом механизме диффузии остается в силе уравнение (34), в котором значение коэффициента А пропорционально б2, но сложным образом зависит от характера и величины связей, действующих между структурными элементами решетки.
Зависимость величины Q (энергии «разрыхления» кристаллической решетки или ослабления связей между ее элементами) от каких-либо параметров тела теорией Френкеля, появившейся, как известно, на заре развития экспериментальных исследований процесса самодиффузии, не раскрыта. Лишь в последнее время в работах Дехтяра, Кривоглаза и Смирнова и некоторых других авторов сделаны основательные попытки отыскания связи величины Q с характером и величиной межатомных связей в металлах и сплавах.
Обычно Q определяют опытным путем по тангенсу угла наклона
прямой, построенной в координатах
Согласно уравнению (34) зависимость InD от температуры является линейной, что и наблюдали многие исследователи [см. 92, 93, 106]. В действительности во многих случаях энергия активации диффузии при изменении температуры не остается постоянной, и зависимость D от температуры является более сложной, чем это следует из уравнения (34). Строго говоря, диффузионные системы соответственно различному влиянию температуры на коэффициент диффузии можно разделить на три группы:
а) подчиняющиеся простому экспоненциальному закону, выраженному уравнением (34);
б) описываемые уравнениями связи D с Т, включающими два зависящих от температуры экспоненциальных члена;
в) не подчиняющиеся сколько-нибудь простому закону, связывающему коэффициент диффузии с температурой (т. е. характеризующиеся весьма сложной зависимостью D от Т).
В общем случае уравнение (34) может характеризовать связь между D и Т только в первом приближении и то лишь в сравнительно узком диапазоне температур [83, 107, 108 и др.].
Дехтяр [109], рассматривая этот вопрос применительно к металлам, показал, что даже в самом простом случае (при неизменности механизма диффузии) тепловое расширение тела при повышении температуры должно приводить к уменьшению энергии активации диффузии. По Дехтяру Q = Q0 (1 — kT), где Qo и Q — теплота диффузии соответственно при абсолютном нуле и при Т, a k зависит от коэффициента теплового расширения, коэффициента сжимаемости и атомного объема тела.
Другие части:
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 1
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 2
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 3
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 4
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 5
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 6
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 7
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 8
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 9
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 10
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 11
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 12
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 13
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 14
Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 15