Возгонка. Часть 3

Для воды при комнатной температуре и радиусе капли r = = 0,1 мм

(здесь σ = 73 дин/см при 18 град и Rr = 8,31*10000000 эрг/град*моль).

Точно так же получаем, что при г, равном 0,001 и 0,0001 мм, отношение Рн : Рн0 составляет соответственно 1,001 и 1,01.

Иными словами, при изменении радиуса капли воды от 10^-4 до 10^-5 см, т. е. в 10 раз, давление Рн изменяется приблизительно на 1%

(см. также работу [65]). Таким образом, изменение Рн даже при существенном изменении г весьма невелико.

Так как отношение г : R равно или пропорционально корню кубичному из относительного количества оставшегося (неиспаренного) вещества, то, например, при возгонке шарообразного зерна на 98% г — 0,272 R, т. е. радиус изменяется по сравнению с первоначальным менее чем в 4 раза.

Заметим в дополнение к сказанному, что в уравнении (75) давление Рн находится в дроби, стоящей под знаком натурального логарифма.

Из сказанного следует, что для обычных порошкообразных смесей зависимость Рн от радиуса зерен в подавляющем большинстве случаев пренебрежимо мала. На этом основании для постоянных температуры и общего давления уравнение (75) можно переписать в виде:

(78)

где G — количество испаренного вещества, или иначе, учитывая уравнение (76), в виде:

(79)

Скорость испарения или возгонки вещества из массы зерен первоначального радиуса R пропорциональна их числу N в единице веса такой массы:

(80)

где Gx и G — соответственно абсолютное (например, в г) и относительное (в долях единицы) количества испаренного вещества; ---знак пропорциональности и

если γ — кажущийся средний удельный вес зерна (вещества).

Окончательно скорость испарения или возгонки массы сферических частиц составит:

(81)

или после замены

(81а)

Очевидно, что при G→О скорость возгонки т. е. при

малых значениях относительного количества испаренного (возогнанного) вещества изменение скорости испарения (возгонки) во времени может быть практически незаметным.

Интегрирование уравнений (81) и (81а) при начальном условии G = 0 и τ = 0 приводит соответственно к уравнениям:

Уравнение (82) характеризует зависимость относительного количества испаренного вещества от первоначального радиуса его частиц при различной продолжительности процесса. В случае испарения с плоской поверхности (например, с поверхности таблетки) в выражении (75) скорости процесса значения всех членов при изотермических условиях не изменяются, и в соответствии с этим скорость процесса в течение длительного периода времени остается практически постоянной:

Другие части: