2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 3

Уравнение Майера—Боголюбова наиболее полно отражает свойства реальных газов:

(5)

Постоянные коэффициенты A111 и функции температуры B1 можно вычислить, если известен закон силового взаимодействия молекул данного газа.

Если ввести в рассмотрение вириальные коэффициенты В', С, D', . . ., которые связаны с величинами B1, B2, B3, . . . соотношениями

то уравнение состояния в вириальной форме имеет вид

(6)

Скорости движения молекул газа не одинаковы. Каждая молекула газа, находясь в непрерывном тепловом движении, сталкивается с другими молекулами, изменяя величину и направление скорости своего движения. При выводе закона распределения молекул газа по скоростям в кинетической теории принимается, что газ находится в термическом равновесии и частицы однородно распределены во всем рассматриваемом объеме, т. е. число частиц в каждой единице объема не изменяется во времени. Принимается также,

что скорости частиц равновероятны по всем направлениям и распределение частиц по скоростям является установившимся, т. е. в каждый момент в любом объеме газа имеется одно и то же количество частиц, движущихся с данной скоростью.

Обычно допускается, что распределение молекул по скоростям подчиняется так называемому закону Максвелла. Число молекул, у которых абсолютная величина скорости находится в пределах от с до с + dc, а направление скорости может быть любым, определяется по уравнению

(7)

где f (с) — функция распределения Максвелла.

Зная эту функцию, можно определить скорость движения наибольшего числа молекул в данный момент. Это так называемая наивероятнейшая скорость C1, которая соответствует максимальному значению функции распределения / (с). Значение C1 определяется по формуле

(8)

Средняя арифметическая скорость молекул
Подставляя значение dNc из формулы (7), получим

(9)

Из сравнения формул (8) и (9) видно, что средняя арифметическая скорость больше наивероятнейшей скорости молекул газа

При решении ряда задач применяют также понятие средней квадратичной скорости. Для определения средней квадратичной скорости jAc2 берут сумму квадратов скоростей всех молекул, находящихся в данном объеме, делят на число молекул и из полученного выражения извлекают квадратный корень. Тогда