Течение газа по трубопроводам. Часть 3
Длинный прямолинейный трубопровод произвольного постоянного сечения. Рассмотрим элемент длиной dl трубопровода с постоянным сечением F и постоянным периметром Н. Если w —скорость течения, то объемный расход V = Fw, тогда
Равнодействующая сил давления на выделенный элемент длиной dl будет
Число ударов молекул о единицу поверхности стенки трубопровода в единицу времени, согласно кинетической теории газов, составит
Импульс, в среднем переносимый одной молекулой к стенке, равен mrw. Тогда общий импульс, передаваемый стенке N молекулами, составит
Этот импульс создает силу, которая противодействует равнодействующей сил давления
Так как
имеем
Пропускная способность
Если пренебречь явлениями на концах трубопровода, получим
При более строгом подсчете л следует заменить на 8/3. Тогда
Если сечение трубопровода не круглое, вводится коэффициент формы К
или
(33)
и для воздуха при 20° С
где F —в см2; H и I —в см; L —в л/с.
Эта формула справедлива только для достаточно длинного трубопровода, когда каждая молекула испытывает хотя бы одно столкновение со стенкой.
Для длинного прямого трубопровода с круглым сечением имеем F = ; И = nd; К = 1;
(34)
для воздуха при 20° С
I •
где d и I —в см; L —в л/с.
Пропускную способность трубопроводов в молекулярном режиме можно определить по графику (рис. 10, а) или по номограмме (рис. 10, б). Для определения пропускной способности нужно соединить прямой линией точки на левой и правой крайних прямых, соответствующих длине и диаметру выбранного трубопровода. Точка пересечения этой линии с прямой L дает величину пропускной способности трубопровода без учета краевых эффектов. Если нужно учесть краевые эффекты, то полученное значение пропускной способности нужно умножить на значение коэффициента а в точке пересечения линии построения с вертикальной прямой а.
L л/с
Рис. 10. График (а) и номограмма (б) для определения пропускной способности трубопровода круглого сечения в молекулярном режиме
Другие части:
Течение газа по трубопроводам. Часть 1
Течение газа по трубопроводам. Часть 2
Течение газа по трубопроводам. Часть 3
Течение газа по трубопроводам. Часть 4