§ 3. Достоинства и недостатки фридмановской модели. Часть 2
2. С первой проблемой связана и проблема основных космологических постулатов — каким образом в Метагалактике установилось изотропное и однородное распределение материи в космологических масштабах?
3. Проблема плоскостности (евклидовости) пространства — почему четырехмерное физическое пространство-время с огромной степенью точности описывается евклидовой геометрией — феномен почти плоского пространства— исключая области вблизи границ Метагалактики, а также в окрестностях объектов большой массы, искривляющих пространство, ведь существует бесконечное число непротиворечивых геометрий с единственным отличием от евклидовой: через точку, лежащую вне прямой, можно провести не одну, а несколько прямых, параллельных данной. Заметим, что решения ОТО при начальных условиях, определяемых космологическими постулатами, отнюдь не определяют евклидовость пространства. Кривизна пространства в отсутствие объектов большой массы определяется средней плотностью Метагалактики. Таким образом, с проблемой плоскостности связана еще одна проблема — почему на ранних стадиях развития Вселенной ее плотность была так близка к критической [26] (если при времени, соответствующем началу расширения (р - рс)/рс ~ 10-55, то Вселен ная была бы замкнутой, причем ее время жизни было бы так мало, что она успела бы сколлапсировать к настоящему времени, и наоборот, при (р - pc)lPc ~ — 10-55 в момент начала расширения, в настоящее время плотность вещества во Вселенной была бы исчезающе мала для возникновения в ней каких-либо структур).
4. Из анализа формулы (1.17) следует, что при а —> 0 значения е, T —> со — такое сингулярное состояние Метагалактики исключительно экзотично и, свидетельствует, о необходимости проявления осторожности при экстраполяции фридмановско-го решения к пределу а —> 0. Проблема сингулярности обсуждалась еще А. Эйнштейном, который сомневался в применимости классической (неквантовой) теории — ОТО при очень больших плотностях. Однако он не мог предложить количественных оценок для пределов применимости ОТО. Строго говоря, и сейчас нет их точного определения. Однако, по всеобщему убеждению, ОТО требует модификации при приближении к планковским величинам, когда для Метагалактики радиус Шварцшильда и комптоновская длина волны становятся величинами одного порядка, чему соответствуют следующие величины: длина lP ~ (ЯС7/с3)1/2 ~ 10~33 см, время
*и~(TiGIс5)1/2~10"43 с и плотность р^с5/(hG2)~\094 г/см3. Последняя величина чудовищно велика: масса Метагалактики ~ 1055 г. Подчеркнем, что неизвестно, происходит ли нарушение ОТО при планковских величинах или существенно ранее, поскольку экспериментальные данные весьма далеки от планковских величин. Напомним, что наименьшие измеренные расстояния соответствуют размерам, с точностью до которых лептоны экспериментально считаются точечными чз.стицйми — V 10 см. Избавиться от сингулярности путем прямолинейного отказа от основных космологических постулатов невозможно. Как показали английские физики Р. Пенро-уз и С. Хокинг, при весьма общем и естественном условии — положительности как давления среды р, так и плотности энергии е и, следовательно, выполнении условия энергодоминантности е + р > 0 сингулярность в рамках ОТО неизбежна. Таким образом, при рассмотрении эволюции Метагалактики во фридмановской модели в самом ее начале (10-15 млрд лет назад) должна возникнуть сингулярность. Кроме того, возникает еще один вопрос: что было при t < 0, на который в рамках этой модели также нет физически осмысленного ответа, кроме утверждения, что, так как Метагалактика возникла при t = 0, то до этого понятие времени не имело физического смысла.
Другие части:
§ 3. Достоинства и недостатки фридмановской модели. Часть 1