С чем сравнить?. Часть 1

Действительная плотность, измеренная благодаря гравитаци-оному эффекту вакуума (что и имел в виду Гамов, хотя об антитяготении и ускоряющемся расширении он, кажется, не говорил), теперь известна. Она вполне согласуется с соображениями о верхнем пределе, который вытекает из ограничения снизу на радиус кривизны пространства. А в духе прежних аргументов естественности она должна представляться неестественно малой по сравнению с планковской плотностью — на сто двадцать три порядка величины меньше. И бесконечно большой по сравнению с нулем.

С какими еще фундаментальными величинами можно было бы сравнивать плотность вакуума? Если взять не планковскую массу, а массу, соответствующую Большому Объединению в стандартной модели физики элементарных частиц, MGUT ~ 10-5МР1, получим плотность роит ~ Mq1jj ~ 10~20МР|; эта величина на сто порядков превышает наблюдаемое значение плотности вакуума.

Если, далее, принять для тех же целей энергетический масштаб электрослабых взаимодействий, Mew ~ 10~l6MPi, плотность будет Pew ~ MgW ~ 1O-64MpI; разрыв по прежнему очень велик.

Из фундаментальных энергетических масштабов остается еще масштаб кварк-адронных процессов Mqh ~ 10~19MPi; но и он дает недопустимо высокую плотность: /9qh ~ ~ 10~76Mpi. Подходящего энергетического масштаба в физике микромира, кажется, не видно.

Вакуумные состояния

Обычно в теориях вакуум подразумевается как наинизшее сотояние системы полей или частиц, с минимальной энергией, нулевым импульсом и т.д. Однако в квантовой теории поля эта минимальная энергия соответствует обсуждаемым в §4.3 этой главы нулевым колебаниям, т. е. собственно поле рассматривается как обобщенная динамическая система с бесконечным числом степеней свободы (см., например, [23]) — обобщенными координатами являются значения потенциалов в каждой точке пространства, а при разложении поля по плоским волнам коэффициенты этого разложения будут являться обычными координатами системы и каждая степень свободы вносит вклад в выражение для энергии, так как может рассматриваться как линейный осциллятор с единичной массой и с собственными нулевыми колебаниями, так как число таких точек бесконеяно, то и энергия, ссответствующая вакуумному состоянию, имеет бесконечное значение. Обычно от подобных бесконечностей «избавляются» следующим образом: во-первых, используются различные методы перенормиро вки (для КЭД см. [12]); во-вторых, используют следущее приближение: абсолютное значение энергии не является существенным, так как в эксперименте измеряется только разность энергий, разность потенциалов или разность других подобных физических величин. В суперсимметричных же моделях возможно вообше исключение бесконечностей такого типа, так как вклад от какого-либо поля (почти) полностью компенсируется вкладом его суперпартнера [20], так же как и при компенсации части ультрафиолетовых расходимостей.

Часто вакуум в теориях рассматривается как математический, т. е. является состоянием, действие на которое операторов рождения и уничтожения частиц дает нулевой результат [21]. Следовательно, в таких состояниях частицы полностью отсутствуют и вакуумные средние (средние значения какого-либо оператора или комбинации операторов в вакуумном состоянии поля) будут равны нулю для всех опрераторов.

 

Другие части:

С чем сравнить?. Часть 1

С чем сравнить?. Часть 2

С чем сравнить?. Часть 3

С чем сравнить?. Часть 4