§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 4

Наличие таких дуальностей делает естественным предполо-кение о наличии единого динамического описания всех пяти ггрунных теорий в 11-мерном пространстве. Рассматривается про-:транство именно размерности 11, потому что, во-первых, его размерность минимальным образом (всего на 1) превышает критическую размерность фермионной и гетеротической струны, во-ггорых, 11-мерная теория Калуцы—Клейна содержит в себе ка-!ибровочные группы SU(2) х U(X) и SUC(3), т.е. минимальное :оличество измерений, необходимое в теории Калуцы—Клейна 1ля объединения всех взаимодействий в физике элементарных ча-:тиц [289] оказывается также равно 11, и, наконец, 11 — единствен-юе возможное число измерений, удовлетворяющее требованиям уперсимметрии (одинаковое количество бозонных и фермионных тепеней свободы) [99, 100]. Такая модель (М-теория — теория 1ембран) включает в себя все суперструнные модели в качестве •азличных предельных случаев, а ее различные кинематические режимы приводят к реализациям всех пяти типов теорий суперструн, тапри мер, компактификация М-теории на окружность приводит : 10-мерной теории типа ПА [7], низкоэнергетический же предел Л-теории отвечает 11-мерной супергравитации, причем в пользу •акой связи между теориями свидетельствует еще то, что в 10-мер-1ых теориях суперструн во всем многообразии наблюдаемых частиц юявляется только один гравитон со спином s = 2. О спектре со-тояний в М-теории в данный момент известно только, что он одержит гравитон и его суперпартнеры в качестве безмассовых остояний, а так же протяженные объекты — мембраны и пятибра-1ы (они также связаны преобразованиями дуальности), несущие !бобщенные2' электрические и магнитные заряды относительно

2' Обобщенный электрический заряд определяется как интеграл калибровочного отенциала по мировой поверхности объекта, несущего этот заряд, а обобщенный

поля третьего ранга, входящего в 11-мерный супергравитационный мультиплет [218].

Попытки найти космологические применения теории струн предпринимались с середины восьмидесятых годов прошлого века. Одним из возможных приложений было изучение космологических решений в теории с 10-мерным эффективным действием, которые соответствовали решениям уравнений Эйнштейна в присутствии дилатонных и антисимметричных полей с метрикой, зависящей от времени [291]. Более того, вскоре было обнаружено, что в таких решениях возможно избежать начальной сингулярности.

Одним из предсказаний струнных моделей является существование легких скалярных полей с сильным гравитационным взаимодействием, таких как комплексное дилатонное поле (обычно его обозначают S) и модули-полей (moduli), которые ответственны за размер и кривизну добавочных измерений (обычно их обозначают T). В суперсимметричных теориях эти поля полностью неопределены по отношению к проблеме вырожденных вакуумных состояний. Эффективно это выглядит, как наличие у таких полей стремящихся к нулю потенциалов во всех порядках теории возмущений, обусловленное теоремами о неперенормировках в суперсимметричных теориях поля. Обычно подобные явления рассматривается как явления, связанные с теорией возмущений и ожидается, что потенциалы увеличатся при распаде вырожденных вакуумных состояний и величина модули-полей зафиксируется таким образом на феноменологически предполагаемом уровне (наличие дилатонных полей ведет к слабой связи и присутствию масштабов больших, чем характерные для струнных теорий). Однако потенциалы вне т еории возмущений пока еще слабо изучены, поэтому фиксирование величины модули-полей остается одной из важнейших проблем теории струн.

 

Другие части:

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 1

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 2

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 3

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 4

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 5

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 6

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 7

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 8