§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 1

Модифицируя уравнения ОТО, Эйнштейн вводил Л-член такой величины, чтобы его значение не сказывалось существенно на значениях наблюдаемых величин. Однако в том же самом 1917 г. профессиональный астроном В. де Ситтер нашел решение уравнений ОТО при допущении о доминированности Л-члена над другими слагаемыми в этих уравнениях, а, следовательно, и к = 0. Результаты, полученные им, выглядели в то время совсем невероятно. Во-первых, масштабный фактор (а с ним и расстояние между объектами и собственно размер Метагалактики) должен изменяться экспоненциально со временем

(1.57)

где Ь — некоторая константа, зависящая от значения космологической постоянной следующим образом [49]:

(1.58)

и отождествляемая по физическому смыслу с постоянной Хаббла. Во-вторых, уравнение состояния вещества, которому соответствовало столь быстрое расширение, выглядело следующим образом

(1.59)

и отвечало вполне естественному правилу о том, что увеличение плотности энергии влечет за собой и увеличение давления, только в случае р = е = 0, что противоречило фактам (Метагалактика заполнена веществом и излучением). В любом другом варианте уравнение состояния вещества вида (1.59) означает существование отрицательного давления, т. е. сил, способствующих разбеганию частей системы, в данном случае частей Метагалактики, что как раз и соответствует случаю, когда (Зр + е) < 0, и, следовательно, а > 0 и расширение Метагалактики ускоряется со временем.

Тем не менее объем, занимаемый Метагалактикой в такой модели, изотропен в четырехмерном пространстве Минковского в отличие от фридмановской модели, в которой изотропия проявляется лишь в трехмерном пространстве, а к концу 40-х гг. прошлого века

английские астрофизики X. Бонди и Ф.Хойл (см., например, [148]) выдвинули гипотезу о существовании стационарной Метагалактики, в которой дополнительно к обычной материи существует скалярное поле с отрицательной плотностью энергии, которое вызывает постоянное рождение вещества, так что р = const(f), и может выполняться уравнение состояния (1.59). Однако экспериментальные данные об эволюции звездных объектов и, главное, отсутствие заметного числа античастиц в космическом пространстве (рождающееся вещество должно быть электронейтральным) противоречили этой теории. Поэтому модель де Ситтера долгое время серьезно не рассматривалась и на нее вновь обратили внимание только тогда, когда были выявлены упомянутые выше проблемы фридмановской модели.

В общем случае четырехмерное пространство Метагалактики, соответствующее однородным и изотропным решениям уравнений Эйнштейна, допускает шестипараметрическую группу изометрий с пространственноподобными трехмерными поверхностями транзитивности (т. е. поверхностями, каждая точка которых может быть переведена в любую другую точку этой поверхности неким преобразованием группы) постоянной кривизны и его метрика (метрика Робертсона—Уокера) записывается в сопутствующих координатах следующим образом:

 

Другие части:

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 1

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 2

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 3

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 4

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 5

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 6

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 7

§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 8