§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 7
Таким образом, потенциал У(ф) должен иметь некий минимум, отделенный потенциальным барьером от вакуумного состояния в нашей Метагалактике — см. рис. 1.12. Этот минимум при ф = 0 соответствует основному состоянию вакуума. Метастабиль-ность, т. е. возможность медленного распада вакуума обеспечивается квантовомеханическим туннелированием через потенциальный барьер. Флуктуации вакуума при ф = О могут просачиваться через потенциальный барьер и распространяться далее через вакуум (символически этот процесс представлен на рисунке линиями СО, В'О, А'О). Чтобы вакуумная стадия возмущения продолжалась достаточно долго, необходимо, чтобы зависимость У(ф) после максимума была квазиплоской (часть кривой МО на зависимости У(ф)). В момент С происходит фазовый переход в вакууме, и возмущение, которое иногда называется пузырем (bubble), распадается на малые области, которые определяют начальное расширение для фридмановской стадии. Очевидно, что поскольку размеры областей не равны нулю, ликвидируется основной порок фридмано
вской модели — начальная сингулярность. Основной характеристикой начальной фазы, является ее время t{. Это время можно оценить (очень качественно) исходя из размерных соображений и современных представлений об объединенной теории поля. Начало расширения «пузыря» должно происходить из области с планковскими размерами lPl ~ (HG/с3)^2 ~ 10~33 см. На этом этапе эволюция определяется объединенным взаимодействием, включающим гравитацию. В момент tf происходит фазовый переход и такое взаимодействие расщепляется на гравитационное и все остальные, которые пока остаются объединенными (так называемое Большое объединение — GUT). Как уже было отмечено выше, характерная для GUT энергия Большого объединения определяется массой X-бозона: тх ~ 1015 ГэВ. Соответствующее массе тх характеристическое время tf ~ \/тпх- Используя соотношение (1.57) при
Ti = с = 1, получаем конечный размер «пузыря» ~ 101°4 см, что на много порядков превышает размеры Метагалактики.
Существование инфляционной стадии объясняет также и другие проблемы фридмановской космологии. Все области «пузыря» причинно-связаны между собой; поэтому та его часть, которая является началом Метагалактики, также состоит из причинно-связанных элементов. Проблема плоскостности также просто разрешается в рамках инфляционного сценария. Размеры «пузыря» многократно
Рис. 1.12. Зависимость потенциальной энергии вакуума от ее волновой функции. Расстояния С'О, В'О, А'О символизируют возможные различия в характеристиках переходов вакуум — инфляционная стадия — фридмановское расширение. Точка О (1м ~ КГ35 с) соответствует фазовому переходу
превышают размеры Метагалактики. Из дифференциальной геометрии известно, что малую область любой гладкой функции можно аппроксимировать соответствующим плоским пространством. Таким образом, введение инфляционной стадии снимает большую часть трудностей фридмановской космологии. Однако возникает вопрос: не является ли введение ad hoc инфляционной стадии слишком дорогой ценой за разрешение некоторой незамкнутости хорошей космологии? На наш взгляд, ответ должен быть отрицательным, поскольку кроме интерпретации дефектов фридмановской модели введение инфляционной стадии приводит к одному важному предсказанию. Чтобы его сформулировать, обратимся снова к рис. 1.12. В основном состоянии ф — О должны существовать очень сильные флуктуации вакуума [142]. Хотя точные расчеты в этой области невозможны, вывод кажется правдоподобным. Тогда можно сделать одно важное предсказание: вероятность туннелиро-вания и время инфляционной стадии также должны флуктуировать [178, 181], что может привести к тому, что в «пузырях&ra
quo;, а следовательно, и в метагалактиках действуют различные физические
Другие части:
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 1
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 2
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 3
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 4
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 5
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 6
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 7
§ 4. Де-ситтеровское решение уравнения Эйнштейна и основная идея инфляционной космологии. Часть 8