Порошкообразные (зернистые) тела . Часть 4

Строго говоря, даже самая узкая фракция порошкообразного материала содержит зерна различных размеров, т. е. не является монодисперсной. Средний размер зерна фракции может быть рассчитан по одному из известных правил. [58, 61].

Если отношение наибольшего и наименьшего диаметров зерен фракции, соответствующих ширине отверстий более «крупного» и более «мелкого» сит, d6 : dm <1.5, то средний диаметр зерен может быть вычислен без существенной погрешности как среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее Андреасена и т.д. При этом число условных зерен среднего диаметра, вычисленного по Андреасену,

равно фактическому количеству зерен фракции.

При смесях зерен, существенно различающихся своими размерами, т. е. когда речь идет о широкой фракции (d6 : dM>1,5), значение dcp может быть вычислено различными методами.

В настоящее время известно более пятнадцати различных формул для исчисления среднего диаметра зерен смеси.

По формулам одной группы значение среднего диаметра исчисляют с учетом гранулометрического состава усредняемого материала. С помощью формул другой группы значение находят только по величине крайних ограничивающих усредняемую смесь диаметров, без учета ее гранулометрического состава.

Наиболее подробная критическая характеристика всех этих формул дана Андреевым [58]. Он показал, что значение среднего диаметра зерен фракции 2—60 мк, вычисленное по разным формулам, колеблется в пределах от 3,2 до 48 мк. В свете этого ясно, что произвольный выбор метода исчисления среднего диаметра (например, практикуемое чаще всего вычисление его как среднего арифметического значения двух крайних размеров зерен фракции) может привести к существенным погрешностям, возрастающим с увеличением диапазона размера зерен фракции.

Из математической статистики известно, что в зависимости от того, какое свойство статистического коллектива необходимо отобразить в средней величине, ее надлежит вычислять тем или иным

способом. Соответственно этому, по справедливым соображениям Андреева, средний диаметр зерен должен быть рассчитан на отображение какого-либо одного, так называемого определяющего параметра совокупности зерен. Это значит, что при усреднении следует выбирать формулу, при пользовании которой интересующий нас определяющий параметр сохраняется неизменным.

Так, если определяющей является поверхность всех зерен, то средний диаметр следует вычислять по формуле

(5а)